Question

15．我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)•校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

	平均分（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)表；
（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？
（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以計(jì)算出初中部的平均分和眾數(shù)以及高中部的中位數(shù)；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，說(shuō)明哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以計(jì)算它們的方差，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，
初中5名選手的平均分是：$\frac{75+80+85+85+100}{5}$=85，眾數(shù)是85，
高中五名選手的成績(jī)是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)是80，
故答案為：85，85，80；
（2）由表格可知，初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績(jī)較好；
（3）由題意可得，
s²_初中=$\frac{（75-85）^{2}+（80-85）^{2}+（85-85）^{2}+（85-85）^{2}+（100-85）^{2}}{5}$=70，
s²_高中=$\frac{（70-85）^{2}+（75-85）^{2}+（80-85）^{2}+（100-85）^{2}+（100-85）^{2}}{5}$=160，
∵70＜160，
故初中部代表隊(duì)選手成績(jī)比較穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．