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17、在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中,當x=1時,y=-2,當x=-1時,y=20,則ab+bc+9b2=
990
分析:把x=1,y=-2;x=-1,y=20分別代入y=ax2+bx+c,可得a+b+c=-2①;a-b+c=20②.從而可求得b=-11,a+c=9,再整體代入即可求得代數式的值.
解答:解:把x=1,y=-2代入y=ax2+bx+c得a+b+c=-2①
把x=-1,y=20代入y=ax2+bx+c得a-b+c=20②
①-②,2b=-22,所以b=-11,
因此a+c=9.
于是ab+bc+9b2=b(a+c)+9b2=(-11)×(9)+9×112=990.
故答案為:990.
點評:本題考查了代數式求值,解題的關鍵是將(a+c)看作一個整體求解,有一定的難度.
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,b=
 
,c=
 

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