已知：實(shí)數(shù)p＜q，拋物線y1＝x2－px＋2q與y2＝x2－qx＋2p在x軸上有相同的交點(diǎn)A．(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)求p＋q的值；(3)設(shè)m，n為正整數(shù)，并且關(guān)于x的一元二次方程4x2＋mx＋n＝0有實(shí)數(shù)根p，q，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知m、n是方程的兩個實(shí)數(shù)根，且m<n，拋物線的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(m，0)、B(0，n)．  

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的

頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；

（注：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

（3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋

物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比

為2：3的兩部分，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．              

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