【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)是正方形外一動(dòng)點(diǎn)，，為的中點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的最大值為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：連接AC，BD交于點(diǎn)O，連接PO，EO，根據(jù)A，C，E，D四點(diǎn)共圓，可得OE=OD=BD=2，再根據(jù)PE≤OP+OE=2+2，可得當(dāng)點(diǎn)O在線段PE上時(shí)，PE=OP+OE=2+2，即線段PE的最大值為2+2．

詳解：如圖，連接AC，BD交于點(diǎn)O，連接PO，EO，

∵∠AED=45°,∠ACD=45°，

∴A，C，E，D四點(diǎn)共圓，

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，

∴OE=OD=BD=2，

∵P為AB的中點(diǎn)，O是BD的中點(diǎn)，

∴OP=AD=2，

∵PEOP+OE=2+2，

∴當(dāng)點(diǎn)O在線段PE上時(shí),PE=OP+OE=2+2，

即線段PE的最大值為2+2，

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，以點(diǎn)為圓心，為半徑的⊙與射線，線段分別交于點(diǎn)，連接.

（1）求的長(zhǎng)（用含有的代數(shù)式表示），并求出的取值范圍；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，線段與⊙相切？

（3）若⊙與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個(gè)以O(shè)為直角頂點(diǎn)的三角板，移動(dòng)三角板，使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC，CD交于點(diǎn)M，N．

（1）如圖1，若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是__________________；

（2）如圖2，若點(diǎn)O在正方形的中心（即兩對(duì)角線的交點(diǎn)），則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若點(diǎn)O在正方形的內(nèi)部（含邊界），當(dāng)OM=ON時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)O在移動(dòng)過(guò)程中可形成什么圖形？

（4）如圖4是點(diǎn)O在正方形外部的一種情況．當(dāng)OM=ON時(shí)，請(qǐng)你就“點(diǎn)O的位置在各種情況下（含外部）移動(dòng)所形成的圖形”提出一個(gè)正確的結(jié)論．（不必說(shuō)理）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）請(qǐng)根據(jù)下列計(jì)算，把解題過(guò)程補(bǔ)充完整，并把解題過(guò)程中用到的運(yùn)算律寫(xiě)在題后的橫線上：

①

解：原式

.

運(yùn)算律： .

②．

解：原式

）（

運(yùn)算律： ．

（2）計(jì)算下列各題：

①

②

③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．

（1）如圖①，點(diǎn)A是FG的中點(diǎn)，FG∥BC，將矩形DEFG向下平移，直到DE與BC重合為止．要研究矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積，就要進(jìn)行分類(lèi)討論，你認(rèn)為如何進(jìn)行分類(lèi)，寫(xiě)出你的分類(lèi)方法（無(wú)需求重疊部分的面積）．

（2）如圖②，點(diǎn)B與F重合，E、B、C在同一直線上，將矩形DEFG向右平移，直到點(diǎn)E與C重合為止．設(shè)矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y，平移的距離為x．

① 求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

② 在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y與x的大致圖象，并在圖象上標(biāo)注出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+C經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，3）和點(diǎn)A（3，0）

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若直線l⊥x軸，在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)N，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫(huà)出符合題意的圖形，并求點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離的最大值或最小值，以及此時(shí)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)Р的坐標(biāo)為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點(diǎn)把線段分割成,若以為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱是線段的勾股點(diǎn)。

(1)已知點(diǎn)是線段的勾股點(diǎn)，若,求的長(zhǎng)。

(圖1) （圖2） （圖3）

(2)如圖2，點(diǎn)是反比例函數(shù)上的動(dòng)點(diǎn)，直線與坐標(biāo)軸分別交與兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別向軸作垂線，垂足為，且交線段于。試證明：是線段的勾股點(diǎn)。

(3)如圖3，已知一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交與兩點(diǎn)，與二次函數(shù)交與兩點(diǎn)，若是線段的勾股點(diǎn)，求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的長(zhǎng)．

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