【題目】“十三五”以來(lái)，山西省共解決372個(gè)村、35.8萬(wàn)農(nóng)村人口的飲水型氟超標(biāo)問(wèn)題，讓農(nóng)村群眾真正喝上干凈水、放心水、安全水．某公司抓住商機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)需求代理，兩種型號(hào)的凈水器，已知每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)型凈水器進(jìn)價(jià)多200元，用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器與用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等．

（1）求每臺(tái)型，型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的凈水器共55臺(tái)進(jìn)行試銷(xiāo)，其中型凈水器為臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)兩種凈水器的總資金不超過(guò)10.8萬(wàn)元．則最多可購(gòu)進(jìn)型號(hào)凈水器多少臺(tái)？

【答案】（1）每臺(tái)型凈水器的進(jìn)價(jià)是 2000 元，每臺(tái)型凈水器的進(jìn)價(jià)是 1800 元；（2）最多可購(gòu)進(jìn)型凈水器 45 臺(tái)．

【解析】

（1）設(shè)每臺(tái)型凈水器的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出分式方程，再解方程即可得解；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型凈水器臺(tái)，根據(jù)題意找到不等量關(guān)系列出一元一次不等式，再解不等式求出最大整數(shù)解即可．

解：（1）設(shè)每臺(tái)型凈水器的進(jìn)價(jià)是元

根據(jù)題意，得

解得

經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意

∴

答：每臺(tái)型凈水器的進(jìn)價(jià)是元，每臺(tái)型凈水器的進(jìn)價(jià)是元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型凈水器臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)型凈水器臺(tái)

依題意得，

解得

∵取最大整數(shù)解

∴

答：最多可購(gòu)進(jìn)型凈水器臺(tái)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“分塊計(jì)數(shù)法”：對(duì)有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法．

例如：圖1有6個(gè)點(diǎn)，圖2有12個(gè)點(diǎn)，圖3有18個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)？

我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同（如圖），這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×1=6個(gè)；圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×2=12個(gè)：圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×3=18個(gè)；所以容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是　 　、　 　．

請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”，先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊（畫(huà)在答題卡上），再完成以下問(wèn)題：

（1）第5個(gè)點(diǎn)陣中有　 　個(gè)圓圈；第n個(gè)點(diǎn)陣中有　 　個(gè)圓圈．

（2）小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于271嗎？如果會(huì)，請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問(wèn)題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2+PG2的最小值為（　�。�

A. B. C. 34 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)

若該拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，試求的值及拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

求此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示) ，并證明：不論為何值，該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)上．

直線(xiàn)截拋物線(xiàn)所得的線(xiàn)段長(zhǎng)是否為定值?若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AB=BC=4，CD=3．

(1)如圖1，求△BCD的面積；

(2)如圖2，M是CD邊上一點(diǎn)，將線(xiàn)段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，可得線(xiàn)段BN，過(guò)點(diǎn)N作NQ⊥BC，垂足為Q，設(shè)NQ=n，BQ=m，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式．(自變量m的取值范圍只需直接寫(xiě)出)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上，GE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，GF⊥CD，垂足為點(diǎn)F．

（1）證明與推斷：

①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線(xiàn)段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由：

（3）拓展與運(yùn)用：

正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，如圖（3）所示，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O為AC上一點(diǎn)，OA=2，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與CB相切于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，連接OE、OF，則圖中陰影部分的面積是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為）．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1，若與重合時(shí)，則的度數(shù)為____________；

（2）類(lèi)比探究：如圖2，設(shè)與BC的交點(diǎn)為，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；

（3）拓展延伸在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)分別在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，試探究四邊形的面積是否存在最小值．若存在，直接寫(xiě)出四邊形的最小面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商家在購(gòu)進(jìn)一款產(chǎn)品時(shí)，由于運(yùn)輸成本及產(chǎn)品成本的提高，該產(chǎn)品第 x 天的成本 y（元/件）與 x（天）之間的關(guān)系如圖所示，并連續(xù) 60 天均以 80 元/件的價(jià)格出售， 第 x 天該產(chǎn)品的銷(xiāo)售量 z（件）與 x（天）滿(mǎn)足關(guān)系式 z＝x+15．

（1）第 25 天，該商家的成本是 元，獲得的利潤(rùn)是 元；

（2）設(shè)第 x 天該商家出售該產(chǎn)品的利潤(rùn)為 w 元．

①求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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