如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AC=2，則AD的長(zhǎng)是（　�。�

A．          B．            C．﹣1           D．+1

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等，判定兩個(gè)三角形相似．再用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等進(jìn)行計(jì)算求出BD的長(zhǎng)．

解：∵∠A=∠DBC=36°，∠C公共，

∴△ABC∽△BDC，

且AD=BD=BC．

設(shè)BD=x，則BC=x，CD=2﹣x．

由于=，

∴=．

整理得：x2+2x﹣4=0，

解方程得：x=﹣1±，

∵x為正數(shù)，

∴x=﹣1+．

故選C．

考點(diǎn)：黃金分割．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，先用兩角對(duì)應(yīng)相等判定兩個(gè)三角形相似，再用相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊的比相等進(jìn)行計(jì)算求出BD的長(zhǎng)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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