Question

方程

13-2x

11-2x

+

17-2x

15-2x

=

19-2x

17-2x

+

11-2x

9-2x

的解是x=

 

．

Answer 1

分析：方程中，每個分式的分子、分母相差2，可以將每個分式化為1與一個分式的和，將分子化簡，再將兩個分母相差2的分式通分，化為整式方程求解．

解答：解：原方程化為（1+

2

11-2x

）+（1+

2

15-2x

）=（1+

2

17-2x

）+（1+

2

9-2x

）
整理，得

1

11-2x

-

1

9-2x

=

1

17-2x

-

1

15-2x

，

-2

(11-2x)(9-2x)

=

-2

(17-2x)(15-2x)

，
（11-2x）（9-2x）=（17-2x）（15-2x），
解方程，得x=

13

2

，經(jīng)檢驗x=

13

2

為原方程的根．
故本題答案為：

13

2

．

點評：本題考查了解分式方程的方法．根據(jù)方程中各分式的特點，合理地選擇解題方法，可使運算簡便，注意解分式方程結(jié)果需要檢驗．