加油站A和商店B在馬路MN的同一側(cè)（如圖），A到MN的距離大于B到MN的距離，AB=7米，一個(gè)行人P在馬路MN上行走，問：當(dāng)P到A的距離與P到B的距離之差最大時(shí)，這個(gè)差等于
7
7
米．
分析：當(dāng)ABP構(gòu)成三角形時(shí)，AP與BP的差小于第三邊AB，所以當(dāng)ABP在同一直線上時(shí)，PA與PB之差最大=AB=7．
解答：解：當(dāng)A、B、P三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，
此時(shí)三點(diǎn)構(gòu)成三角形．
∵兩邊AP與BP的差小于第三邊AB．
∴A、B、P在同一直線上，
∴P到A的距離與P到B的距離之差最大，
∴這個(gè)差就是AB的長，
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，解題時(shí)關(guān)鍵是弄清當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，距離之差最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、宜興是有名的陶都，周末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，了解情況后發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價(jià)相同：茶壺每把定價(jià)30元，茶杯每只定價(jià)5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店買一送一大酬賓：（買一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只）；乙店全場(chǎng)9折優(yōu)惠．小明爸爸需茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）設(shè)購買茶杯x只，若在甲店購買則需付
5x+125
元；若在乙店購買則需付
4.5x+135
元．（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)．）
（2）當(dāng)需購買15只茶杯時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？
（3）當(dāng)購買茶杯多少只時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市兩條馬路AB和CD相交于點(diǎn)P，其交角為30°，在馬路CD上距交點(diǎn)P處1200米的點(diǎn)M處有一家醫(yī)院（如圖），據(jù)計(jì)算，汽車鳴笛在相距400
3
米內(nèi)可對(duì)病人產(chǎn)生影響；一輛汽車在馬路AB上行駛，試判斷汽車鳴笛是否會(huì)對(duì)醫(yī)院病人有影響？如果有影響就需要在馬路AB上打出警示牌“該路段禁止鳴笛”，請(qǐng)求出2塊警示牌之間的距離，并試用尺規(guī)作圖法確定警示牌的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）周末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和一些茶杯，了解情況后發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價(jià)相同，茶壺每把定價(jià)30元，茶杯每把定價(jià)5元，且兩家都有優(yōu)惠．甲商店買一送一大酬賓（買一把茶壺送一只茶杯）；乙商店全場(chǎng)九折優(yōu)惠．小明的爸爸需茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．
①設(shè)購買茶杯a只，若在甲商店購買，需付
125+5a
125+5a
元錢；若在乙店購買，需付
135+4.5a
135+4.5a
元錢（均用含a的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）．
②當(dāng)需購買15只茶杯時(shí)，爸爸讓小明去買，小明應(yīng)該去哪家商店購買？為什么？
③當(dāng)購買茶杯多少只時(shí)，兩家商店付款一樣？為什么？
④根據(jù)前面問題的解答，當(dāng)購買茶杯超過20只時(shí)，猜想應(yīng)該到哪家商店購買比較合算？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不用說明理由．
（2）體育課上，全班男同學(xué)進(jìn)行了100米測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?5秒．下表是某小組所有男生的成績(jī)，其中“+”表示成績(jī)大于15秒．
-0.8 +1 -1.2 0 -0.7 +0.6 -0.4 -0.1
①這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為
75
75
%（達(dá)標(biāo)率=
達(dá)標(biāo)人數(shù)
總?cè)藬?shù)
×100%）
②這個(gè)小組男生的平均成績(jī)是
14.8
14.8
秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

加油站A和商店B在馬路MN的同一側(cè)（如圖），A到MN的距離大于B到MN的距離，AB=7米，一個(gè)行人P在馬路MN上行走，問：當(dāng)P到A的距離與P到B的距離之差最大時(shí)，這個(gè)差等于________米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案