Question

如圖，△ABC中任意一點P（x₀，y₀），將△ABC平移后，點P的對應點為P₁（x₀+6，y₀+4）．
（1）寫出△ABC中A、B、C分別對應的點A₁、B₁、C₁的坐標，并畫出△A₁B₁C₁．
（2）若△ABC外有一點M經過同樣的平移后得到點N（5，3），寫出M點關于原點對稱的點M′的坐標．

Answer 1

分析：（1）先根據點P（x₀，y₀）平移后得到P₁（x₀+6，y₀+4）的平移規(guī)律，根據此規(guī)律得出點A₁、B₁、C₁的坐標，并畫出△A₁B₁C₁；
（2）由（1）中的平移規(guī)律求出點M的坐標，再根據關于原點對稱的點的坐標特點求出點M′的坐標即可．

解答：解：（1）∵，△ABC中任意一點P（x₀，y₀），將△ABC平移后，點P的對應點為P₁（x₀+6，y₀+4）．
∴△ABC應先向右移動6格，再向上移動4格，
∵A（-3，2），B（-4，-2），C（0，-3），
∴平移后A₁（3，6），B₁（2，2），C₁（6，1），
如圖所示：

（2）∵M經過同樣的平移后得到點N（5，3），
∴M（5-6，3-4），即M（-1，-1），
∴M′（1，1）．

點評：本題考查的是作圖-平移變換，熟知平面直角坐標系內：上加下減、左加右減的規(guī)律是解答此題的關鍵．