【題目】如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知AD＝10cm，BF＝6cm．

(1)求DE的值；

(2)求圖中陰影部分的面積．

【答案】(1)5;(2)30.

【解析】

（1）由矩形的性質得BC＝AD＝10，CF＝BC﹣BF＝4，由折疊的性質得AF＝AD＝10，在Rt△ABF中，由勾股定理得AB＝＝8，設EC＝x，則DE＝EF＝8﹣x，在Rt△ECF中，由勾股定理得x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，即可得出結果；

（2）由S陰影＝S△ABF+S△CEF，即可得出結果．

解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，

∴BC＝AD＝10，CF＝BC﹣BF＝10﹣6＝4，

由折疊的性質得AF＝AD＝10，

在Rt△ABF中，由勾股定理得：AB＝8，

設EC＝x，則DE＝EF＝8﹣x，

在Rt△ECF中，由勾股定理得：x2+42＝（8﹣x）2，

解得：x＝3，

∴EC＝3，DE＝8﹣3＝5（cm）；

（2）S陰影＝S△ABF+S△CEF＝×6×8+×4×3＝30（cm2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名學生進行射擊練習，兩人在相同條件下各射擊10次，將射擊結果作統(tǒng)計分析如下：

命中環(huán)數(shù)

5

6

7

8

9

10

甲命中環(huán)數(shù)的次數(shù)

1

4

2

1

1

1

乙命中環(huán)數(shù)的次數(shù)

1

2

4

2

1

0

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

7

6

2.2

乙

（1）請你計算乙學生的相關數(shù)據(jù)并填入表中；

（2）根據(jù)你所學的統(tǒng)計學知識，利用上述某些數(shù)據(jù)評價甲、乙兩人的射擊水平。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平高集團有限公司準備生產(chǎn)甲、乙兩種開關，共8萬件，銷往東南亞國家和地區(qū)。已知2件甲種開關與3件乙種開關銷售額相同；3件甲種開關比2件乙種開關的銷售額多1500元。

(1)甲種開關與乙種開關的銷售單價各為多少元?

(2)若甲、乙兩種開關的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種開關多少萬件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】，兩地相距240千米，乙車從地駛向地，行駛80千米后，甲車從地出發(fā)駛向地，甲車行駛5小時到達地，并原地休息．甲、乙兩車勻速行駛，乙車速度是甲車速度的倍．

（1）甲車的行駛速度是 千米/時，乙車的行駛速度是 千米/時；

（2）求甲車出發(fā)后幾小時兩車相遇；(列方程解答此問)

（3）若乙車到達地休息一段時間后按原路原速返回，且比甲車晚1小時到達地．乙車從地出發(fā)到返回地過程中，乙車出發(fā) 小時，兩車相距40千米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度數(shù)．

解：因為∠1=∠2=80°（已知），

所以AB∥CD__________

所以∠BGF+∠3=180°__________

因為∠2+∠EFD=180°（鄰補角的性質）．

所以∠EFD=________．（等式性質）．

因為FG平分∠EFD（已知）．

所以∠3=________∠EFD（角平分線的性質）．

所以∠3=________．（等式性質）．

所以∠BGF=________．（等式性質）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點A1, A2, A3, A4和C1, C2, C3, C4分別是AB和CD的五等分點，點B1, B2和D1,D2分別是BC和DA的三等分點.已知四邊形A4B2C4D2的面積為18，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）

A. 22B. 25C. 30D. 15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表：

銷售額（單位：萬元）

3

4

5

6

7

8

10

銷售員人數(shù)（單位：人）

1

3

2

1

1

1

1

（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）今年公司為了調動員工積極性，提高年銷售額，準備采取超額有獎的措施，請根據(jù)（1）的結果，通過比較，合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是的中點，D是的中點，AC與BD相交于點E.

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）求證：BE=2AD；

（3）求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】紅紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，解決下列問題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相乘的積最大，最大值是________.

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，最小值是________.

（3）從中取出0以外的4張卡片，將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使結果為24，（注：每個數(shù)字只能對用一次，如）請另寫出兩種符合要求的運算式子.

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