Question

某汽車經(jīng)銷公司計(jì)劃經(jīng)銷A、B兩種品牌的轎車50輛，該公司經(jīng)銷這50輛轎車的成本不少于1240萬(wàn)元，但不超過(guò)1244萬(wàn)元，兩種轎車的成本和售價(jià)如表．

	A	B
成本（萬(wàn)元/輛）	24	26
售價(jià)（萬(wàn)元/輛）	27	30

該公司經(jīng)銷這兩種品牌轎車有哪幾種方案，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

Answer 1

分析：本題的不等式關(guān)系為：生產(chǎn)的A品牌轎車的成本+生產(chǎn)的B品牌轎車的成本≥1240萬(wàn)元．生產(chǎn)的A品牌轎車的成本+生產(chǎn)的B品牌轎車的成本≤1244萬(wàn)元，以此可列出不等式組，求出自變量的取值范圍，判斷出經(jīng)銷方案，然后根據(jù)總利潤(rùn)=A品牌轎車的利潤(rùn)+B品牌轎車的利潤(rùn)．得出這幾種方案的獲利總數(shù)，然后進(jìn)行比較看哪種獲利最多．

解答：解：設(shè)計(jì)劃A品牌轎車x輛，則B品牌轎車（50-x）輛，成本24x+26（50-x）萬(wàn)元，即（1300-2x）萬(wàn)元．
由題知：

1300-2x≥1240 1300-2x≤1244

，
解得28≤x≤30，
∵x為正整數(shù)，
∴x可取28、29、30，
故共三種方案：
1．A品牌轎車經(jīng)銷28輛，B品牌轎車經(jīng)銷22輛，獲利172萬(wàn)元；
2、A品牌轎車經(jīng)銷29輛，B品牌轎車經(jīng)銷21輛，獲利171萬(wàn)元；
3、A品牌轎車經(jīng)銷30輛，B品牌轎車經(jīng)銷20輛，獲利170萬(wàn)元．
易見(jiàn)，經(jīng)銷A品牌轎車28輛，B品牌轎車22輛，能獲得最大利潤(rùn)172萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到不等式關(guān)系．要注意自變量的取值范圍．