Question

計(jì)算與求值：
（1）計(jì)算：-2^-1-（π+2009）÷
（2）先化簡，再求值：，其中a=．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）先把括號內(nèi)的分式通分并進(jìn)行同分母的分式相加減，把括號外面的分式分母分解因式并把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，再把a(bǔ)分母有理化并代入化簡后的分式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：（1）-2^-1-（π+2009）÷，
=--1÷3，
=--，
=-；

（2）（-）÷，
=×，
=×，
=2（a+2），
∵a===-1，
∴當(dāng)a=-1時(shí)，原式=2（-1+2）=2+2．
點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計(jì)算，注意把a(bǔ)分母有理化．