Question

點A、B是函數(shù)y=

2

x

圖象上的兩點，AC⊥x軸，BD⊥x軸，AB的延長線交x軸于點E，若C（1，0），D（4，0），則

S△BDE

S△ACE

=

 

．

Answer 1

分析：從題意可知A，C的橫坐標相同，B，D的橫坐標相同，根據反比例函數(shù)式可求出A，B的縱坐標，因為△BDE∽△ACE，面積比等于相似比的平方可求出解．

解答：解：∵C點的橫坐標是1，∴A點的橫坐標也是1，
∴A點的縱坐標是y=

2

x

=2．
∵D點的橫坐標為4，∴B點的橫坐標也為4．
∴B點的縱坐標為y=

2

x

=

1

2

．
∵△BDE∽△ACE，
∴

S△BDE

S△ACE

=

( 1 2 )2

22

=

1

16

．
故答案為：

1

16

．

點評：本題考查反比例函數(shù)的綜合運用，根據函數(shù)式能夠知道橫坐標求出縱坐標，以及根據相似三角形的性質求出解．