4．若$\frac{1}{5}$x2ym-1與2xn+1y2可以合并成一個(gè)項(xiàng)，求m-n+（m-n）2的值．

分析 根據(jù)$\frac{1}{5}$x2ym-1與2xn+1y2可以合并成一個(gè)項(xiàng)，判斷出二者為同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的相同字母的次數(shù)相同列方程解答即可．

解答 解：∵$\frac{1}{5}$x2ym-1與2xn+1y2可以合并成一個(gè)項(xiàng)，
∴$\frac{1}{5}$x2ym-1與2xn+1y2是同類項(xiàng)，
∴n+1=2，m-1=2，
∴n=2，m=3，
∴m-n+（m-n）2=3-2+（3-2）2=$\frac{1}{9}+1=\frac{10}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)相同字母的次數(shù)相同列出方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．當(dāng)x≥-$\frac{1}{3}$時(shí)，代數(shù)式-6x+2的值不大于4．

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15．為了更好治理岳陽河水質(zhì)，安岳縣污水處理公司計(jì)劃購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如表：
A型B型
價(jià)格（萬元/臺(tái)）mn
處理污水量（噸/月）250200
經(jīng)調(diào)查：買一臺(tái)A型比購(gòu)B型多3萬元，買2臺(tái)A型比購(gòu)買3臺(tái)B型少5萬元．
（1）求m，n的值；
（2）經(jīng)預(yù)算，購(gòu)買設(shè)備自己不超過117萬元，你認(rèn)為有哪幾種購(gòu)買方案？
（3）在（2）的條件下，若每月要求處理無水不低于2050噸，為節(jié)約資金，請(qǐng)你為公司設(shè)計(jì)一種最省錢的方案．

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12．由4x-3y+6=0，可以得到用y表示x的式子為x=$\frac{3y-6}{4}$．

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19．如圖，在?ABCD中，E為AD中點(diǎn)，CE交BA延長(zhǎng)線于F，
求證：CD=AF．

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9．某公司計(jì)劃2016年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放總長(zhǎng)為300分鐘的廣告，已知甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，該公司的廣告總費(fèi)用為9萬元，預(yù)計(jì)甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放該公司的廣告分別能給該公司帶來0.3萬元/分鐘和0.2萬元/分鐘的收益，問該公司在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放廣告的時(shí)長(zhǎng)為多少分鐘？預(yù)計(jì)甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)2016年為該公司所播放的廣告將給該公司帶來多少萬元的收益？

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16．閱讀下列材料，然后回答問題：
在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如$\frac{5}{\sqrt{3}}$、$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：$\frac{5}{\sqrt{3}}$=$\frac{5×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{5}{3}$$\sqrt{3}$；
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3-1）}}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3-1）}}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-1}$=$\sqrt{3}$-1．
以上這種化簡(jiǎn)過程叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3+1}}$=$\sqrt{3}$-1．
（1）請(qǐng)任用其中一種方法化簡(jiǎn)：
①$\frac{4}{\sqrt{15}-\sqrt{11}}$；
②$\frac{2}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}$（n為正整數(shù)）；
（2）化簡(jiǎn)：$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…$\frac{2}{\sqrt{101}+\sqrt{99}}$．

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13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m2-n2，$\frac{1}{{{m^2}n-m{n^2}}}$）滿足m+n=4mn時(shí)，就稱點(diǎn)P為“曲點(diǎn)”．若兩個(gè)“曲點(diǎn)”A，B橫坐標(biāo)分別為a和2a，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB的面積．

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14．分解因式：16x2-（x2+4）2．

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