【題目】如圖，在某場足球比賽中，球員甲從球門底部中心點的正前方處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當足球飛離地面高度為時達到最高點，此時足球飛行的水平距離為．已知球門的橫梁高為．

在如圖所示的平面直角坐標系中，問此飛行足球能否進球門？（不計其它情況）

守門員乙站在距離球門處，他跳起時手的最大摸高為，他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠才能阻止球員甲的射門？

【答案】（1）能射中球門；（2）他至少后退，才能阻止球員甲的射門．

【解析】

(1)、根據(jù)條件可以得到拋物線的頂點坐標是（4，3），利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；(2)、求出當x=2時，拋物線的函數(shù)值，與2.52米進行比較即可判斷，再利用y=2.52求出x的值即可得出答案．

(1)、拋物線的頂點坐標是（4，3）， 設拋物線的解析式是：y=a（x-4）2+3，
把（10，0）代入得36a+3=0，解得a=-， 則拋物線是y=-（x-4）2+3，
當x=0時，y=-×16+3=3-=＜2.44米， 故能射中球門；
（2）當x=2時，y=-（2-4）2+3=＞2.52， ∴守門員乙不能阻止球員甲的此次射門，
當y=2.52時，y=-（x-4）2+3=2.52， 解得：x1=1.6，x2=6.4（舍去）， ∴2-1.6=0.4（m），
答：他至少后退0.4m，才能阻止球員甲的射門．

練習冊系列答案
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