等邊三角形的外接圓的面積是內(nèi)切圓面積的

[　　]

A．2倍
B．3倍
C．4倍
D．5倍
答案：C
解析：

∵⊙O是等邊三角形ABC的外接圓

∴∠OBD=∠OBA=30°  OD⊥BC

設(shè)等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a，外接圓的半徑為r1 ，則BD=DC=a，OB=r1

cos∠OBD=cos30°=a/r1

∵⊙O是等邊三角形ABC的內(nèi)切圓

∴∠CBO=∠ABO=30°  OD⊥BC

設(shè)等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a，外接圓的半徑為r2 ，則BD=DC=a，OD=r2

tan∠OBD=tan30°=r2/a

所以等邊三角形的外接圓面積是內(nèi)切圓面積的4倍

　

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

等邊三角形的外接圓的面積是內(nèi)切圓面積的(　　)．

A．2倍　　B．3倍　　C．4倍 D．5倍

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

邊長(zhǎng)為的等邊三角形的外接圓的直徑為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

邊長(zhǎng)為的等邊三角形的外接圓的直徑為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

等邊三角形的外接圓的半徑等于邊長(zhǎng)的________倍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案