某醫(yī)院研究所開發(fā)一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2h血液中含藥量最高，達每毫升6mg(1mg=10-3mg)，接著逐步衰減，10h時血液中含藥量為每毫升3mg，每毫升血液中含藥量y(mg)隨時間x(小時)的變化如圖所示，當成人按規(guī)定服藥后，(1)分別求出x£2和x³2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為4mg以上時治療疾病是有效的，那么這個有效時間是多長？

答案：
解析：

(1)當x£2時  設(shè)y=kx，把x=2、y=6代入得k=3

∴ 當x£2時y=3x，當x³2時設(shè)y=kx+b  把x=2、y=6和x=10、y=3分別代入得

∴ 當k³2時  y=

(2)當y=4時  由y=3x得x1=  由  得x2=由正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖象，易知服藥后由 h到 h，治療疾病是有效的，這一時間段為=6(h)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、某醫(yī)院研究所開發(fā)了一種新藥，在實驗藥效時發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（小時）的變化情況如圖所示．
（1）服藥后
2
小時，血液中含藥量最高，接著逐步衰減；
（2）服藥后6小時，血液中含藥量達到每毫升
2
微克；
（3）當0≤x≤2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是
y=3x
；
（4）當x≥2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是
y=-x+8
；
（5）如果每毫升血液中的含藥量3微克或3微克以上時，治療疾病最有效，那么這個最有效的時間共有
4
小時．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某醫(yī)院研究所開發(fā)一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2h血液中含藥量最高，達每毫升6mg(1mg=10-3mg)，接著逐步衰減，10h血液中含藥量為每毫升3mg，每毫升血液中含藥量y(mg)隨時間x(h)的變化如圖所示，當成人按規(guī)定服藥后，若每毫升血液中含藥量為4mg以上，對治療疾病是有效的．求出y關(guān)于x的函數(shù)并確定藥物的有效作用時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某醫(yī)院研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時血液中含藥量最高，達每毫升6微克(1微克=10-3毫克)，接著逐步衰減，10小時后血液中含藥量為每毫升3微克．每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(小時)的變化如圖所示．當成人按規(guī)定劑量服藥后：

(1)分別求出x≤2和x≥2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時，在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長?

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某醫(yī)院研究所開發(fā)了一種新藥，在實驗藥效時發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（小時）的變化情況如圖所示．
（1）服藥后______小時，血液中含藥量最高，接著逐步衰減；
（2）服藥后6小時，血液中含藥量達到每毫升______微克；
（3）當0≤x≤2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______；
（4）當x≥2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______；
（5）如果每毫升血液中的含藥量3微克或3微克以上時，治療疾病最有效，那么這個最有效的時間共有______小時．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案