若x2+4kx+4是一個多項式的完全平方,則k=   
【答案】分析:本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用,這里首末兩項是x和2的平方,那么中間項為加上或減去x和2的乘積的2倍.
解答:解:∵x2+4kx+4是一個多項式的完全平方,
∴4kx=±2×2•x,
∴k=±1.
點評:本題要根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析,兩數(shù)和的平方加上或減去它們乘積的2倍,就構(gòu)成完全平方式,在任意給出其中兩項的時候,未知的第三項均可求出,要注意積的2倍符號,有正負(fù)兩種情形,不可漏解.
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