Question

14．小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）小張?jiān)诼飞贤Ａ?小時(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車的速度為30千米/時(shí)；
（2）小王與小張同時(shí)出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=12x+10．請(qǐng)作出此函數(shù)圖象，并利用圖象回答：小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤?次；
（3）請(qǐng)你計(jì)算第一次相遇的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象得到小張?jiān)诼飞贤Ａ舻臅r(shí)間，由圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小張從乙地返回時(shí)騎車的速度；
（2）根據(jù)小王對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可以得到相應(yīng)的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象可以得到小王與小張?jiān)谕局械拇螖?shù)；
（3）根據(jù)圖象可以得到當(dāng)2≤x≤4時(shí)，小張對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，然后與小王對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式聯(lián)立，即可解答本題．

解答 解：（1）由圖象可知，
小張?jiān)诼飞贤Ａ?小時(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車的速度為：60÷（6-4）=30千米/時(shí)，
故答案為：1，30；
（2）如右圖所示，圖中虛線表示y=12x+10，
由圖象可知，小王與小張?jiān)谕局邢嘤?次，
故答案為：2；
（3）設(shè)當(dāng)2≤x≤4時(shí)，小張對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=20}\\{4k+b=60}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=20}\\{b=-20}\end{array}\right.$，
∴當(dāng)2≤x≤4時(shí)，小張對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=20x-20，
∴$\left\{\begin{array}{l}{20x-20=y}\\{12x+10=y}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{15}{4}}\\{y=55}\end{array}\right.$，
即小王與小張?jiān)谕局械谝淮蜗嘤龅臅r(shí)間為$\frac{15}{4}$小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．