已知：二次函數(shù)的頂點(diǎn)為A（-1，4），且過(guò)點(diǎn)B（2，-5），求該二次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x+1）2+4．
∵其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-5），
∴a（2+1）2+4=-5，
∴a=-1，
∴y=-（x+1）2+4=-x2-2x+3．
故答案為：y=-x2-2x+3．
分析：已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式為y=a（x+1）2+4，將點(diǎn)（2，-5）代入求a即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用頂點(diǎn)式求拋物線解析式的一般方法，必須熟練掌握拋物線解析式的幾種形式．
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19、已知：二次函數(shù)的頂點(diǎn)為A（-1，4），且過(guò)點(diǎn)B（2，-5），求該二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•寶山區(qū)一模）已知一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，3）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
（2）設(shè)圖象與y軸的交點(diǎn)為C，記
OA
=
a
，試用
a
表示
OC
-
OB
（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知：二次函數(shù)的頂點(diǎn)為A（-1，4），且過(guò)點(diǎn)B（2，-5），求該二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇期末題 題型：解答題

已知：二次函數(shù)的頂點(diǎn)為A(-1，4)，且過(guò)點(diǎn)B(2，-5)。
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖像向右平移幾個(gè)單位，可使得平移后所得圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)? 并直接寫(xiě)出平移后所得圖像與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。

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