作業(yè)寶如圖,為了測量某建筑物AB的高度,在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°,沿CB方向前進(9數(shù)學公式-9)m到達D處,在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°,求該建筑物AB的高度.

解:設(shè)AB=x,
在Rt△ABC中,BC=ABcot∠ACB=x,
在Rt△ABD中,BD=ABcot∠ADB=x,
x-x=(9-9),
解得:x=9.
答:建筑物AB的高度為9米.
分析:設(shè)AB=x,在Rt△ABC中表示出BC,在Rt△ABD中表示出BD,再由CD=(9-9)m,可得出方程,解出即可.
點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,某數(shù)學活動小組為了測量我市文化廣場的標志建筑“太陽鳥”的高度AB,在D處用高1.2米的測角儀CD,測得最高點A的仰角為32.6°,再向“太陽鳥”的方向前進20米至D′處,測得最高點A的仰角為45°,點D、D′、B在同一條直線上.求“太陽鳥”的高度AB.(精確到0.1米)
[參考數(shù)據(jù):sin32.6°=0.54,cos32.6°=0.84,tan32.6°=0.64].

查看答案和解析>>

同步練習冊答案