（本題滿分10分）

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM＝AO，ON＝OD，設＝，＝，試用、的線性組合表示向量和向量．

 

【答案】

         

【解析】

試題分析：∵=……………………………（1分）

∵平行四邊形ABCD

∴…………………………………………（1分）

∴……………………………（1分）

∵  即

∴………………………………………………………………………（1分）

∴…………………………………………………（1分）

∵AM＝AO，ON＝OD

∴……………………………………………………………………（1分）

∴MN∥AD   ………………………………………………………………………（1分）

∴……………………………………………………………………（1分）

∴………………………………………………………………………（1分）

又∵平行四邊形ABCD

∴

∴…………………………………………………………………………（1分）

考點：平面向量

點評：平面向量的試題解題關鍵是熟練掌握概念，要了解向量不但有大小，而且有方向，同事應熟練應用運算法則求解。在進行用已知向量表示所求向量的運算中，尤其注重考查學生的等量轉換思想。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）

如圖，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝a，過點D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點E．
（1）求證：△OAB∽△EDA；                               
（2）當a為何值時，△OAB與△EDA全等？并求出此時點C到OE的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（11·貴港）（本題滿分10分）
隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進入普通家庭．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2008年底該市汽車擁有量為75萬輛，而截止到2010年底，該市的汽車擁有量已達108萬輛．
（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；
（2）為了保護城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012
年底全市汽車擁有量不超過125.48萬輛；另據(jù)統(tǒng)計，從2011年初起，該市此后每年報廢的
汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%假設每年新增汽車數(shù)量相同，請你估算出該市從2011
年初起每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少萬輛．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省鹽城市九年級下學期期中考試數(shù)學卷 題型：選擇題

（本題滿分10分）如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路. 現(xiàn)新修一條路AC到公路l. 小明測量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：，）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省海陵區(qū)九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，BD是直徑，過⊙O上一點A作⊙O切線交DB延長線于P，過B點作BC∥PA交⊙O于C，連接AB、AC ，

1.（1）求證：AB = AC

2.（2）若PA= 10 ，PB = 5 ，求⊙O半徑．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省九年級下學期3月考數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點為．二次函數(shù)的圖象與軸交于原點及另一點，它的頂點在函數(shù)的圖象的對稱軸上．

（1）求點與點的坐標；

（2）當四邊形為菱形時，求函數(shù)的關系式．

 

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