Question

（2008•武漢模擬）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（-1，1）和B（-

7

，0）兩點(diǎn)，則不等式-x＞kx+b＞0的解集為

-

7

＜x＜-1

．

Answer 1

分析：先把A（-1，1）和B（-

7

，0）兩點(diǎn)代入一次函數(shù)關(guān)系式，求出k、b的值，再解不等式組-x＞kx+b＞0即可．

解答：解：解法一：∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（-1，1）和B（-0）兩點(diǎn)，
∴

-k+b=1 - 7 k+b=0

，解得

k= 7 +1 6 b= 7 +7 6

，
∴直線解析式為：y=

7 +1

6

x+

7 +7

6

，
∵-x＞kx+b＞0，
∴0＜

7 +1

6

x+

7 +7

6

＜-x，解得：-

7

＜x＜-1．
解法二：∵A（-1，1）和B（-

7

，0），
∴由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＞-

7

時(shí)，直線在x軸的上方，即kx+b＞0，
當(dāng)-

7

＜x＜-1時(shí)，不等式-x＞kx+b＞0成立．
故答案為：-

7

＜x＜-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一元一次不等式組的解法．正確的求出k與b的值是解題的關(guān)鍵．