Question

【題目】作圖：在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．按要求畫出下列圖形：

（1）將△ABC向右平移5個單位得到△A′B′C′；

（2）將△A′B′C′繞點A′順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′DE；

（3）連結(jié)EC′，則△A′EC′是　 　三角形．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）△A′EC′是等腰直角三角形

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)化出A、B、C的對應(yīng)點A′、B′、C′，再連接點A′、B′、C′即可．

（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出B′、C′的對應(yīng)點D、E，再連接A′、D、E′即可；

（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可判斷△A′EC′是等腰直角三角形．

（1）如圖，將A、B、C三點向右平移5個單位，得到A′、B′、C′，連接A′、B′、C′，△A′B′C′為所作；

（2）如圖，將△A′B′C′繞點A′順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′DE，△A′DE為所作；

（3）連結(jié)EC′，如圖，

∵△A′B′C′繞點A′順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′DE，

∴A′E＝A′C′，∠EA′C′＝90°，

∴△A′EC′是等腰直角三角形．

故答案為：等腰直角