【題目】如圖，在中，AD平分，按如下步驟作圖：

第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；

第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；

第三步，連接DE、DF．

若，，，求BD的長(zhǎng)是______．

【答案】

【解析】

利用基本作圖得MN垂直平分AD，則AE=DE，F(xiàn)A=FC，再證明四邊形AEDF為菱形得到AE=AF=4，DE∥AC，然后利用平行線分線段成比例定理計(jì)算BD的長(zhǎng)．

解：由作法得MN垂直平分AD，則AE=DE，F(xiàn)A=FC，

∵AD平分∠EAF，AD⊥EF，

∴△AEF為等腰三角形，

∴AE=AF，

∴AE=AF=DE=DF，

∴四邊形AEDF為菱形，

∴AE=AF=4，DE∥AC，

∴=，即=，

∴BD=

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，連接CD且DC=BC，過(guò)C點(diǎn)作AD的垂線交AD延長(zhǎng)線于E.

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)是（ ）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點(diǎn)F在邊AC上，DF與BE相交于點(diǎn)G，且∠EDF=∠ABE．

求證：（1）△DEF∽△BDE；（2）DGDF=DBEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形的邊與在同一直線上， 與在同一直線上，且，邊和邊所在直線的解析式分別為： 和，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.(6，-1)B.(7，-1)C.(7，-2)D.(6，-2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明放學(xué)騎車(chē)回家過(guò)程中，離校的路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖，其中小明先以平時(shí)回家的速度騎車(chē)，中間因事停留片刻，因此加快速度，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

開(kāi)始10分鐘內(nèi)的速度是多少？

若小明在停留后速度每分鐘加快100米，求a的值和小明平時(shí)回家所需的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元．

（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品的資金不超過(guò)22240元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元．試問(wèn)：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣2）x+m=0有實(shí)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若原方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，是否存在實(shí)數(shù)m，使得=1？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究：

（1）計(jì)算判斷：（計(jì)算并判斷大小，填寫(xiě)符號(hào)：“>”“<”或“=”）

①當(dāng)，時(shí)，_____；

②當(dāng)，時(shí)，_____；

③當(dāng)，時(shí)，______；

④當(dāng)，時(shí)，______；

⑤當(dāng)，時(shí)，______；

⑥當(dāng)，時(shí)，_______；

…

（2）歸納猜想：猜想并寫(xiě)出關(guān)于與（，是常數(shù)，且，）之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）探究證明：請(qǐng)補(bǔ)全以下證明過(guò)程：

證明：根據(jù)一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，可得，

∴，

∵，，

…

（4）實(shí)踐應(yīng)用：要制作面積為的長(zhǎng)方形（或正方形）框架，直接利用探究得出的結(jié)論，求出框架周長(zhǎng)的最小值．

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