【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AB上,且BD=AE,AD與CE交于點F.

（1）求證:AD=CE;
（2）求∠DFC的度數(shù).

【答案】
（1）證明:∵△ABC是等邊三角形,
∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC.
又∵AE=BD,
∴△AEC≌△BDA(SAS).
∴AD=CE 。
（2）解：∵ △AEC≌△BDA,
∴∠ACE=∠BAD.
∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°
【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAC=∠B=60°,AB=AC ，然后利用SAS判斷出△AEC≌△BDA ，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出AD=CE ；
（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出∠ACE=∠BAD，根據(jù)三角形的外角定理及等量代換得出∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60° 。

練習冊系列答案
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A.3
B.2
C.1
D.0

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A.89
B.90
C.92
D.93

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給市民出行帶來了極大的方便．圖①是某種公共自行車的實物圖，圖②是該種公共自行車的

車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，F(xiàn)D⊥AE于點D，

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A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

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