【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論是______．（只填序號(hào)即可）．

【答案】③④．

【解析】解：①∵根據(jù)圖示知，拋物線開口方向向下，∴a＜0．

由對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)知b＞0，∵拋物線與y軸正半軸相交，∴c＞0，∴abc＜0．故①錯(cuò)誤；

②∵拋物線的對(duì)稱軸直線x=，∴a=﹣b．故②錯(cuò)誤；

③∵該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），∴1=，∴b2﹣4ac=﹣4a．∵b=﹣a，∴a2﹣4ac=﹣4a，∵a≠0，等式兩邊除以a，得a﹣4c=﹣4，即a=4c﹣4．故③正確；

④∵二次函數(shù)的最大值為1，即，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故④正確．

綜上所述，正確的結(jié)論有③④．

故答案為：③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是　 　天，中位數(shù)是　 　天；

（4）請(qǐng)你估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、3，攪勻后先從中任意摸出一個(gè)小球（不放回），記下數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再從余下的兩個(gè)小球中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)．

（1）用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求點(diǎn)A落在第四象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.

(1)寫出∠COE的鄰補(bǔ)角；

(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對(duì)頂角；

(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B.下列結(jié)論中：①PA＝PB；②△AOP≌△BOP；③OA＝OB；④PO平分∠APB.其中成立的有________(填寫正確的序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對(duì)于美好生活的追求越來越高，某社區(qū)為了了解家庭對(duì)于文化教育的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

級(jí)別

家庭的文化教育消費(fèi)金額（元）

戶數(shù)

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的家庭有___________戶，表中___________；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所在扇形的圓心角為多少度？

（3）這個(gè)社區(qū)有戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)年文化教育消費(fèi)在元以上的家庭有多少戶.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD 中，∠ADB=90°，點(diǎn) E 為 AB 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) F 為CD 邊的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形 DEBF 是菱形；

（2）當(dāng)∠A 等于多少度時(shí)，四邊形 DEBF 是正方形？并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，邊形為菱形，點(diǎn)為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接.

(1)如圖1，求證：；

(2)如圖2，若，且，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為直線x=1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④當(dāng)y＞0時(shí)，0＜x＜3．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 1個(gè)

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