【題目】如圖，已知雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若△OBC的面積為3，則k= ．

【答案】2

【解析】

試題分析：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．

解：過D點(diǎn)作DE⊥x軸，垂足為E，

∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，

∴DE∥AB，

∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，

∴DE為Rt△OAB的中位線，

∴DE∥AB，

∴△OED∽△OAB，

∴兩三角形的相似比為：=

∵雙曲線y=（k＞0），可知S△AOC=S△DOE=k，

∴S△AOB=4S△DOE=2k，

由S△AOB﹣S△AOC=S△OBC=3，得2k﹣k=3，

解得k=2．

故本題答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC∽△DEF，且BC=5cm，EF=3cm，若S△ABC=25cm2 ， 則S△DEF=。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某游樂場(chǎng)在暑假期間推出學(xué)生個(gè)人門票優(yōu)惠活動(dòng)，各類門票價(jià)格如下表：

某慈善單位欲購(gòu)買三種類型的門票共100張獎(jiǎng)勵(lì)品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生，設(shè)購(gòu)買A種票x張，B種票張數(shù)是A種票的3倍還多7張，C種票y張，根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）直接寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)購(gòu)票總費(fèi)用為W元，求W（元）與x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）為方便學(xué)生游玩，計(jì)劃購(gòu)買學(xué)生的夜場(chǎng)票不低于20張，且節(jié)假日通票至少購(gòu)買5張，有哪幾種購(gòu)票方案？哪種方案費(fèi)用最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若|x|=3，|y|=4，則x+y的絕對(duì)值是（　�。�

A. 7或﹣7 B. 1或﹣1 C. 7或1 D. 7，﹣7，1，﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】書店舉行購(gòu)書優(yōu)惠活動(dòng)：

①一次性購(gòu)書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；

②一次性購(gòu)書超過100元但不超過200元一律打九折；

③一次性購(gòu)書200元一律打七折.

小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書總共付款229.4元，第二次購(gòu)書原價(jià)是第一次購(gòu)書原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是 元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一組從小到大的數(shù)據(jù)：0，4，x，10的中位數(shù)是5，則x等于( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中 ①相反數(shù)等于本身的數(shù)是0，②絕對(duì)值等于本身的是正數(shù)，③倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1，正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為4，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)E（3，4）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點(diǎn)D，直線過點(diǎn)D，與線段AB相交于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算中正確的是（　�。�

A. x2÷x8＝x﹣4 B. aa2＝a2 C. （a3）2＝a6 D. （3a）3＝9a3

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