精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一點，且OM最小值為4，則⊙O的半徑為
 
．
分析：OM最小值為4，即弦AB的弦心距為4，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)垂徑定理和勾股定理，可求出圓O的半徑為5．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接OA，
OM⊥AB，
∴OM=4，
∵AB=6，
∴AM=BM=
1
2
AB=3，
在Rt△AOM中，OA=
42+32
=5，
所以⊙O的半徑為5．
點評：解決與弦有關的問題時，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，若設圓的半徑為r，弦長為a，這條弦的弦心距為d，則有等式r2=d2+（
a
2
）2成立，知道這三個量中的任意兩個，就可以求出另外一個．
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6
，則⊙O的半徑為
2
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8cm
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．

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