Question

【題目】如圖，下面是二次函數(shù)圖象的一部分，則下列結(jié)論中：①；②③方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；④．正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖象的開(kāi)口方向,即可判斷①求出函數(shù)和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),把x=-2,

x=-3分別代入,即可判斷②③④.

解：∵二次函數(shù)的圖像的開(kāi)口向下,

∴a<0,

∴2a+2<2,

即2(a+1)<2,∴①錯(cuò)誤;

∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=-1,和x軸一個(gè)交點(diǎn)是(1,0),

把x=-2代入y=ax2+bx+c得

y=4a-2b+c>0,∴②正確;

∵函數(shù)和x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

∴方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,∴③正確；

∵把x=-3代入y=ax2+bx+c得y=9a-3b+c,

∵拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(-3,0),

∴y=9a-3b+c=0,∴④正確

故選C.