【題目】如圖直線y1＝﹣x+4，y2＝x+b都與雙曲線y＝交于點(diǎn)A(1，3)，這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求k的值；

（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP，且AP把△ABC的面積分成1：2兩部分，則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是　 　．

【答案】（1）3；（2）x＞1；（3）(﹣，0)或(，0)

【解析】

（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，即可求解；

（2）觀察圖象即可求解；

（3）把的面積分成兩部分，則點(diǎn)把分成兩部分，即可求解．

解：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得:;

（2）從圖象看，時(shí)，不等式的解集為：；

（3）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得，，解得：，

，令，則，即點(diǎn)，

，令，則，即點(diǎn)，則，

把的面積分成兩部分則點(diǎn)把分成兩部分

即或，即或，

設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則或

解得：或

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：或；

故答案為：或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)開展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè)，九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的征文；

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)本次抽取的3份以“誠(chéng)信”為主題的征文分別是小義、小玉和大力的，若從中隨機(jī)選取2份以“誠(chéng)信”為主題的征文進(jìn)行交流，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求小義和小玉同學(xué)的征文同時(shí)被選中的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD＝8cm．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點(diǎn)P、交BC于點(diǎn)Q、交BD于點(diǎn)F．連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤5）．線段CM的長(zhǎng)度記作y甲，線段BP的長(zhǎng)度記作y乙，y甲和y乙關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)變化情況如圖所示．

（1）由圖2可知，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度是每秒　 cm；當(dāng)t＝　 秒時(shí)，四邊形PQCM是平行四邊形？在圖2中反映這一情況的點(diǎn)是　 （并寫出此點(diǎn)的坐標(biāo)）；

（2）設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）連接PC，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)點(diǎn)重合），過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖所示，設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)，在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點(diǎn)，使得四邊形的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，且.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖1，點(diǎn)在第一象限的拋物線上，其橫坐標(biāo)為，交軸于點(diǎn)，設(shè)，若，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)在第四象限的拋物線上，其橫坐標(biāo)為，連接，交軸于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交拋物線于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交線段于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，AB＝4，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，且AD＝1，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接DE，以線段DE為直角邊作等腰直角△DEF（D、E、F三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針方向），當(dāng)點(diǎn)F恰好落在BC邊上時(shí)，則AE的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，E是OB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使EF=CE．連接AF交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，BF．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若OB=2，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某小組做用頻率估計(jì)概率“的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ）

A. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

B. 從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

D. 擲一枚均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)

（1）如圖①，為邊長(zhǎng)為的等邊三角形，是邊上一點(diǎn)且平分的面積，則線段的長(zhǎng)度為____；

問題探究

（2）如圖②，中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，若平分的面積，且最短，請(qǐng)你畫出符合要求的線段，并求出此時(shí)與的長(zhǎng)度．

問題解決

（3）如圖③，某公園的一塊空地由三條道路圍成，即線段，已知米，米，的圓心在邊上，現(xiàn)規(guī)劃在空地上種植草坪，并的中點(diǎn)修一條直路(點(diǎn)在 上)．請(qǐng)問是否存在，使得平分該空地的面積?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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