如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方形組成的組合體．

(1)請(qǐng)你用代數(shù)式表示這個(gè)組合體的體積．

(2)這個(gè)代數(shù)式是整式嗎？如果是，請(qǐng)你指出它是多項(xiàng)式還是單項(xiàng)式，如果是多項(xiàng)式，請(qǐng)你說(shuō)出是幾次幾項(xiàng)式．

答案：略
解析：

(1)這個(gè)組合體的體積是

(2)這個(gè)代數(shù)式是整式，也是多項(xiàng)式，是三次二項(xiàng)式．


提示：

組合體是由一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成，長(zhǎng)方體的體積是b×a×a，正方體的體積是，其和為，然后，由整式等有關(guān)概念進(jìn)行判斷．


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某班同學(xué)學(xué)習(xí)整式乘除這一章后，要帶領(lǐng)本組的成員共同研究課題學(xué)習(xí)，現(xiàn)在全組同學(xué)有4個(gè)能夠完全重合的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)、寬分別為a、b．在研究的過(guò)程中，一位同學(xué)用這4個(gè)長(zhǎng)方形擺成了一個(gè)大的正方形．如圖所示，由左圖至右圖，利用面積的不同表示方法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，大正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成的．
（1）看成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成，則面積和為（需化簡(jiǎn)）
a2+2ab+b2
a2+2ab+b2
；看成一個(gè)整體（大正方形），面積表示為
（a+b）2
（a+b）2
；
（2）由（1）可得到關(guān)于a、b的一組相等關(guān)系為
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2+2ab+b2=（a+b）2
，觀察、利用得到的這個(gè)等式關(guān)系計(jì)算：4.3212+2×4.321×0.679+0.6792．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方形組成的組合體．

(1)請(qǐng)你用代數(shù)式表示這個(gè)組合體的體積．

(2)這個(gè)代數(shù)式是整式嗎？如果是，請(qǐng)你指出它是多項(xiàng)式還是單項(xiàng)式，如果是多項(xiàng)式，請(qǐng)你說(shuō)出是幾次幾項(xiàng)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

請(qǐng)同學(xué)們自主完成下列各題。
（1）長(zhǎng)方體是一個(gè)立體圖形，它是由多少個(gè)面、多少條棱、多少個(gè)頂點(diǎn)組成的呢？
（2）長(zhǎng)方體的各個(gè)面是平面圖形還是立體圖形？是什么形狀？長(zhǎng)方體中相對(duì)的兩個(gè)面有什么特殊的位置關(guān)系？這兩個(gè)面的形狀有什么關(guān)系？它們的面積呢？長(zhǎng)方體中相鄰的兩個(gè)面有什么特殊的位置關(guān)系呢？
（3）長(zhǎng)方體在同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的關(guān)系呢？不同方向的棱呢？
（4）每人準(zhǔn)備一紙制長(zhǎng)方體，現(xiàn)在請(qǐng)將每一組的紙制長(zhǎng)方體沿棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)完整的平面展開(kāi)圖，需要剪開(kāi)多少條棱？
（5）如上圖所示，將其沿棱剪開(kāi)，所得的平面展開(kāi)圖是什么樣呢？
（6）你能試著從長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖中發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎？
（7）如下圖所示，長(zhǎng)方體頂點(diǎn)A處有一只小螞蟻，要沿長(zhǎng)方體紙盒的表面爬行到G處，小螞蟻想按照最短的路線爬行，可以省力點(diǎn)，你能幫它找到這條最短的路線嗎？
（8）①先從A到B，再到F，最后到G（沿著三條棱爬行）②先從A到B，再到G�；蛳葟腁到F，再到G（沿著一條長(zhǎng)方形的對(duì)角線和一條棱）這兩種情況，哪條路線較短？
（9）第二條路線是不是就是最短路線呢？同一平面內(nèi)，兩點(diǎn)間最短的路線是什么，點(diǎn)A和點(diǎn)G是同一平面內(nèi)嗎？怎樣把它們轉(zhuǎn)化在同一平面內(nèi)？
（10）你現(xiàn)在認(rèn)為螞蟻爬的最短路線還是那是那一條嗎？

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