Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點 ,點 第一次跳動至帶你,第二次點跳動至帶你,第三次點跳動至帶你，第四次點跳動至帶你，…… 依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn),第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo),橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1,縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半,然后寫出即可.

觀察發(fā)現(xiàn), 第1次跳動至點的坐標(biāo)是 ，第3次跳動至點的坐標(biāo)是，第5次跳動至點的坐標(biāo)是，第7次跳動至點的坐標(biāo)是，…… 橫坐標(biāo)是跳動次數(shù)與1之和的一半相反數(shù)，縱坐標(biāo)是跳動次數(shù)與1之和的一半，實際上縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的相反數(shù);第2次跳動至點的坐標(biāo)是(2,1)，

第4次跳動至點的坐標(biāo)是(3,2)，

第6次跳動至點的坐標(biāo)是(4,3)，

第8次跳動至點的坐標(biāo)是(5,4)，

…橫坐標(biāo)是跳動次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半

故第2017次跳動至點的坐標(biāo)是(-1009,1009).

故第2018次跳動至點的坐標(biāo)是(1010,1009).

∴1010-(-1009)=2019.故選C.