【題目】如圖，直角梯形ABCD中，以AD為直徑的半圓與BC相切于E，BO交半圓于F，DF的延長線交AB于點P，連DE．以下結(jié)論：①DE∥OF；②AB+CD=BC；③PB=PF；④AD2=4ABDC．其中正確的是（　�。�

A.①②③④
B.只有①②
C.只有①②④
D.只有③④

【答案】C
【解析】解：∵BA，BE是圓的切線．
∴AB=BE，BO是△ABE頂角的平分線．
∴OB⊥AE
∵AD是圓的直徑．
∴DE⊥AE
∴DE∥OF
故①正確；
∵CD=CE，AB=BE
∴AB+CD=BC
故②正確；
∵OD=OF
∴∠ODF=∠OFD=∠BFP
若PB=PF，則有∠PBF=∠BFP=∠ODF
而△ADP與△ABO不一定相似，故PB=PF不一定成了．
故③不正確；
連接OC．可以證明△OAB∽△CDO
∴
即：OAOD=ABCD
∴AD2=4ABDC
故④正確．
故正確的是：①②④．
故選C．

【考點精析】本題主要考查了切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識點，需要掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線BD上有一點C，則：

(1)∠1和∠ABC是直線AB，CE被直線_____所截得的____角；

(2)∠2和∠BAC是直線CE，AB被直線____所截得的_____角；

(3)∠3和∠ABC是直線_____、_____被直線_____所截得的____角；

(4)∠ABC和∠ACD是直線____、_____被直線_____所截得的角；

(5)∠ABC和∠BCE是直線_____、______被直線所截得的_____角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊長a=3，b=4，c=5，則它的內(nèi)切圓半徑是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某公共汽車線路收支差額y（萬元）與乘客量x（萬人）的函數(shù)圖象（注：收支差額=票價總收入﹣運營成本）．目前這條線路虧損，為了扭虧，經(jīng)市場調(diào)研，公交公司決定改革：降低運營成本，同時適當提高票價．則改革后y與x的函數(shù)圖象可能是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC

（1）如圖1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)。

（2）如圖1，若∠AOC=，直接寫出∠DOE的度數(shù)。（用含的代數(shù)式表示）

（3）將圖1中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其它條件不變,探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出結(jié)論，并說明理由。

(4)在圖2中，若∠AOC內(nèi)部有一條射線OF，且滿足∠AOC-4∠AOF=2∠BOE,其它條件不變，試寫出∠AOF與∠DOE度數(shù)的關(guān)系（不寫過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的⊙按一定規(guī)律所組成的，其中第1個圖形中一共有5個⊙，第2個圖形中一共有8個⊙，第3個圖形中一共有11個⊙，第4個圖形中一共有14個⊙，…，按此規(guī)律排列，第1001個圖形中基本圖形的個數(shù)為（　�。�

A. 2998 B. 3001 C. 3002 D. 3005

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC為直徑在矩形內(nèi)作半圓，自點A作半圓的切線AE，則sin∠CBE=（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年某月的月歷上圈出了相鄰的三個數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為39，這三個數(shù)在月歷中的排布不可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB交弦ED于點G，EG=DG，⊙O的切線BC交DO的延長線于點C，F(xiàn)是DC與⊙O的交點，連結(jié)AF．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若OD=1，CF= ， 求AF的長．

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