Question

用標有1克，2克，6克的砝碼各一個，在一架無刻度的天平上稱量重物．如果天平兩端均可放置砝碼，那么可以稱出的不同克數(shù)的質(zhì)量共有多少種？

Answer 1

分析：利用列舉法分別得出分析得出即可所有的結(jié)果即可．

解答：解：①當天平的一端放1個砝碼，另一端不放砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有1克，2克，6克；
②當天平的一端放2個砝碼，另一端不放砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有3克，7克，8克；
③當天平的一端放3個砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有9克；
④當天平的一端放1個砝碼，另一端也放1個砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有1克，4克，5克；
⑤當天平的一端放1個砝碼，另一端放2個砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有3克，5克，7克．
去掉重復的克數(shù)后，可稱重物的克數(shù)共有9種．

點評：此題主要考查了推理論證，利用分類討論得出是解題關鍵，注意不要漏解．