關(guān)于x的方程x2-2(m-2)x+m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于56,求m的值.

答案:
解析:

  剖析:以上的解題過(guò)程只注意應(yīng)用“兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于56”的等量關(guān)系去解m的值,沒(méi)能深挖方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的條件是△≥0.題目提到的“兩個(gè)實(shí)數(shù)根”便隱含著已知方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,因此必須有△≥0.正確的解答應(yīng)加上以下過(guò)程:

  由△=[-2(m-2)]2-4m2≥0得m≤1,

  m=10不合題意,舍去.

  所以m的值是-2.


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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0
沒(méi)有實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時(shí),應(yīng)在方程兩邊同時(shí)加上( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2,則k=
0
0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程:x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3,x2=
2
3
;x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4,x2=
2
4
;x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5,x2=
2
5
;…
(1)觀察上述方程及其解,可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a,x2=
2
a
x1=a,x2=
2
a
;
(2)試驗(yàn)證:當(dāng)x1=a-1,x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1
的解;
(3)利用你猜想的結(jié)論,解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無(wú)解,求a的值?

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