編號為1到25的25個彈珠被分放在兩個籃子A和B中.15號彈珠在籃子A中,把這個彈珠從籃子A移至籃子B中,這時籃子A中的彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)等于原平均數(shù)加數(shù)學(xué)公式,籃子B中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)也等于原平均數(shù)加數(shù)學(xué)公式.問原來在籃子A中有多少個彈珠?

解:設(shè)原來籃子A中有彈珠x個,則籃子B中有彈珠(25-x)個.又記原來A中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)為a,B中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)為b.
則由題意得,
由②得 a=
由③得 b=
將a、b代入①解得 x=9,
答:原來籃子A中有9個彈珠.
分析:解析本題涉及A中原有彈珠,A、B中號碼數(shù)的平均數(shù),故引入三個未知數(shù).根據(jù)題意說明列出方程組,求的x的值即為所求.
點評:本題考查三元一次方程組的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵是設(shè)定恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),尤其是原來A中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)為a,B中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)為b;再根據(jù)題意列出方程組.
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編號為1到25的25個彈珠被分放在兩個籃子A和B中.15號彈珠在籃子A中,把這個彈珠從籃子A移至籃子B中,這時籃子A中的彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)等于原平均數(shù)加
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,籃子B中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)也等于原平均數(shù)加
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.問原來在籃子A中有多少個彈珠?

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編號為1到25的25個彈珠被分放在兩個籃子A和B中.15號彈珠在籃子A中,把這個彈珠從籃子A移至籃子B中,這時籃子A中的彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)等于原平均數(shù)加,籃子B中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)也等于原平均數(shù)加.問原來在籃子A中有多少個彈珠?

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編號為1到25的25個彈珠被分放在兩個籃子A和B中.15號彈珠在籃子A中,把這個彈珠從籃子A移至籃子B中,這時籃子A中的彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)等于原平均數(shù)加,籃子B中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)也等于原平均數(shù)加.問原來在籃子A中有多少個彈珠?

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編號為1到25的25個彈珠被分放在兩個籃子A和B中.15號彈珠在籃子A中,把這個彈珠從籃子A移至籃子B中,這時籃子A中的彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)等于原平均數(shù)加
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4
,籃子B中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)也等于原平均數(shù)加
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.問原來在籃子A中有多少個彈珠?

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