Question

11．某數列是按照某一規(guī)律排列的，它的前五個數是：$-\frac{1}{2}，\frac{3}{5}，-\frac{5}{10}，\frac{7}{17}，-\frac{9}{26}，…$按照這樣的規(guī)律，這個數列的第13項應該是-$\frac{25}{170}$．

Answer 1

分析 分別找出分子和分母的數字規(guī)律，進而寫出第13項．

解答 解：數據可以發(fā)現：所有分數的分子是2n-1，奇數位置為負，且分母是所在位置序數的平方加1，第n個數為（-1）ⁿ×$\frac{2n-1}{{n}^{2}+1}$．
所以這個數列的第13項應該是-$\frac{25}{170}$，
故答案為-$\frac{25}{170}$．

點評 本題考查了規(guī)律型：數字的變化，是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，解題的關鍵是把數據的分子分母分別用組數k表示出來．