已知，如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是CD、AD的中點，BE與CF相交于點P，若AP＝18．求正方形ABCD的面積．

答案：
解析：

　　解：延長CF、BA交于G

　　∵E、F是正方形ABCD的邊CD、AD中點，∴CE＝DF

　　在△BEC和△CFD中

　　

　　∴△BEC≌△CFD(SAS)

　　∴∠CBE＝∠ECP(全等三角形對應(yīng)角相等)

　　∵∠ECP＋∠BCP＝，∴∠CBE＋∠BCP＝

　　∴∠CPB＝，即∠BPF＝

　　在△CDF和△GAF中，

　　∴△CDF≌△GAF(ASA)，∴AG＝DC＝AB

　　在Rt△BPG中，PA是斜邊BG上的中線

　　∴PA＝BG＝AB＝18

　　∴S正方形ABCD＝AB2＝324．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在正方形ABCD中，E是CB延長線上一點，EB=
12
BC，如果F是AB的中點，請你在正方形ABCD上找一點，與F點連接成線段，并說明它和AE相等的理由．
解：連接
 
，則
 
=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
5
．下列結(jié)論：
①△APD≌△AEB；
②點B到直線AE的距離為
2
；
③EB⊥ED；
④S△APD+S△APB=1+
6
；
⑤S正方形ABCD=4+
6
．其中正確結(jié)論的序號是（　　）
A、①③④B、①②⑤
C、③④⑤D、①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC，Q是CD的中點．△ADQ與△QCP是否相似？
為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在正方形ABCD中，AB=8，點E在邊AB上點，CE的垂直平分線FP 分別交AD精英家教網(wǎng)、CE、CB于點F、H、G，交AB的延長線于點P．
（1）求證：△EBC∽△EHP；
（2）設(shè)BE=x，BP=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）當BG=
74
時，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點．
（1）線段AF與BE有何關(guān)系．說明理由；
（2）延長AF、BC交于點H，則B、D、G、H這四個點是否在同一個圓上．說明理由．

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