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【題目】已知A(m，2)，B(﹣3，n)兩點關于原點O對稱，反比例函數y＝的圖象經過點A．

(1)求反比例函數的解析式并判斷點B是否在這個反比例函數的圖象上；

(2)點P(x1，y1)也在這個反比例函數的圖象上，﹣3＜x1＜m且x1≠0，請直接寫出y1的范圍．

【答案】（1），點B在這個反比例函數的圖象上;（2）y1＜－2或y1＞2．

【解析】

(1)先求出m的值，進而得出A、B的坐標，代入，求出反比例函數的解析式，再判斷點B是否在反比例函數的圖象上;

(2)根據反比例函數的性質求解即可.

（1）∵A（m，2），B（－3，n）兩點關于原點O對稱，

∴m＝3，n＝－2，即A（3，2），B（－3，－2），

∵反比例函數的圖象經過點A，∴，解得k＝6，

∴反比例函數的解析式為．

當x＝－3時，，∴點B在這個反比例函數的圖象上．

（2）根據k>0,y隨x的增大而減小可得：y1＜－2或y1＞2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線x=-4與x軸交于點E，一開口向上的拋物線過原點交線段OE于點A，交直線x=-4于點B，過B且平行于x軸的直線與拋物線交于點C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．

（1）求點A的坐標；

（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某賓館有單人間、雙人間和三人間三種客房供游客租住，某旅行團有18人準備同時租用這三種客房共9間，且每個房間都住滿，則租房方案共有( )種．

A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，現將Rt△ABC繞點A順時針旋轉30°得到△AB′C′，則圖中陰影部分面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點D是邊BC上的點（與B，C兩點不重合），過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F兩點，下列說法正確的是（　　）

A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2﹣x+c經過A(﹣2，0)，B(0，2)兩點，動點P，Q同時從原點出發(fā)均以1個單位/秒的速度運動，動點P沿x軸正方向運動，動點Q沿y軸正方向運動，連接PQ，設運動時間為t秒

(1)求拋物線的解析式；

(2)當BQ＝AP時，求t的值；

(3)隨著點P，Q的運動，拋物線上是否存在點M，使△MPQ為等邊三角形？若存在，請求出t的值及相應點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以點AB為直徑的⊙O分別與AC，BC交于點E，D，且BD=CD．

（1）求證：∠B＝∠C ．

（2）過點D作DF⊥OD，過點F作FH⊥AB．若AB=5，CD=，求AH的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，且與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，拋物線對稱軸DE交x軸于點E，連接BD．

（1）求經過A，B，C三點的拋物線的函數表達式；

（2）點P是線段BD上一點，當PE＝PC時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E為AD的中點，連接BE．

（1）求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC＝2，求AC的長．

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