如圖，在□ABCD中，點E在BC上，∠CDE＝∠DAE．

（1）求證：△ADE∽△DEC；

（2）若AD＝6，DE＝4，求BE的長．

 

 

（1）證明見解析；

（2）BE=．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)AD∥BC，可以證得∠ADE=∠DEC，然后根據(jù)∠CDE=∠DAE即可證得；

（2）根據(jù)相似三角形對應邊的比相等，即可求得EC的長，則BE即可求解．

試題解析：（1）∵□ABCD中AD∥BC，

∴∠ADE=∠DEC，

又∵∠CDE=∠DAE，

∴△ADE∽△DEC；

（2）∵△ADE∽△DEC，

∴，

∴，

∴EC=．

又∵BC=AD=6，

∴BE=6﹣=．

考點：1、相似三角形的判定與性質(zhì)；2、平行四邊形的性質(zhì)

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省江陰市八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在一塊平行四邊形的實驗田里種植四種不同的農(nóng)作物，現(xiàn)將該實驗田劃成四個平行四邊形地塊（如圖），已知其中三塊田的面積分別是10m2，15m2， 30m2，則整個這塊實驗田的面積為 m2.

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省無錫市崇安區(qū)八年級下學期期中統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3，點E為BC邊上的動點（點E與點B、C不重合），設(shè)BE＝x．

操作：在射線BC上取一點F，使得EF＝BE，以點F為直角頂點、EF為邊作等腰直角三角形EFG，設(shè)△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）S是否存在最大值？若存在，請直接寫出最大值，若不存在，請說明理由．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省無錫市崇安區(qū)八年級下學期期中統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在D’處，若AB＝3，AD＝4，則ED的長為 （ ）

A． B．3 C．1 D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省常熟市八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，兩個菱形ABCD和EFGH是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，對角線均在坐標軸上，已知菱形EFGH與菱形ABCD的相似比為1:2，∠BAD＝120°，其中AD＝4．

（1）點D坐標為 ，點E坐標為 ；

（2）固定圖①中的菱形ABCD，將菱形EFCH繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)α度角（0°＜α＜90°），并延長OE交AD于P，延長OH交CD于Q，如圖②所示，

①當α＝30°時，求點P的坐標；

②試探究：在旋轉(zhuǎn)的過程中是否存在某一角度α，使得四邊形AFEP是平行四邊形？若存在，請推斷出α的值；若不存在，說明理由；

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省常熟市八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：

（1）

（2）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省常熟市八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

袋中共有2個紅球，2個黃球，4個紫球，從中任取—個球是白球，這個事件是 事件．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京高淳八年級下學期期中檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD, CF⊥BD，垂足分別為E、F．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省興化市八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

四邊形ABCD的對角線AC=BD，順次連接該四邊形的各邊中點所得的四邊形是( )

A．矩形 B．菱形 C．平行四邊形 D．正方形

 

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