【題目】為積極響應(yīng)嘉興市垃圾分類工作的號召,大力倡導(dǎo)低碳生活,保護我們的生存環(huán)境.某校按抽樣規(guī)則抽取了部分學(xué)生進行垃圾分類的問卷調(diào)查(問卷內(nèi)容如圖1),答題情況如圖2所示.
(1)參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有多少人?
(2)若該校共有800名學(xué)生,則估計該校全體學(xué)生中對垃圾分類非常清楚(即“全對”)的人數(shù)有多少?
(3)為講一步提高學(xué)生對垃圾分類的認識,學(xué)校加大了宣傳,一個月后按同樣的抽樣規(guī)則抽取與第一次樣本容量相等的學(xué)生進行第二次垃圾分類的問卷調(diào)查,答題情況如圖3所示.求前后兩次調(diào)查中答“全對”人數(shù)的增長率.
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【題目】如圖,BP是△ABC中∠ABC的平分線,CP是∠ACB的外角的平分線,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,則∠A+∠P=( )
A.70°B.80°C.90°D.100°
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【題目】如圖,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3嗎?說明理由.
解:∠A=∠3,理由如下:
∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知)
∴∠DEB=∠ABC=90° ( )
∴∠DEB+( )=180°
∴DE∥AB ( )
∴∠1=∠A( )
∠2=∠3( )
∵∠l=∠2(已知)
∴∠A=∠3( )
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【題目】如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起;如圖2,其中∠ACB=30°,∠DAE=45°,∠BAC=∠D=90°.固定三角板ABC,將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α(0°<α<180°).
(1)當(dāng)α為 度時,AD∥BC,并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,試探究∠CAD與∠BAE之間的關(guān)系;
(3)當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)速度為5°/秒時,且它的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時,直接寫出時間t的所有值.
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【題目】如圖,直線y=-3x與雙曲線y=在第四象限內(nèi)的部分相交于點A(a,-6),將這條直線向
上平移后與該雙曲線交于點M,且△AOM的面積為3.
(1)求k的值;
(2)求平移后得到的直線的函數(shù)表達式.
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【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子.觀察圖形的變化規(guī)律,第14個小房子用的石子數(shù)量為( )
A. 224B. 250C. 252D. 256
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【題目】在□ABCD中,點E在CD上,點F在AB上,連接AE、CF、DF、BE,∠DAE=∠BCF.
(1)如圖1,求證:四邊形DFBE是平行四邊形;
(2)如圖2,若E是CD的中點,連接GH,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中以GH為邊或以GH為對角線的所有平行四邊形.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AC的中點,點A、B在x軸上.若函數(shù)(x>0) 的圖像過D、E兩點,則矩形ABCD的面積為________.
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【題目】已知:如圖,點C在∠MON的一邊OM上,過點C的直線AB∥ON,CD平分∠ACM,CE⊥CD.
(1)若∠O=50°,求∠BCD的度數(shù);
(2)求證:CE平分∠OCA;
(3)當(dāng)∠O為多少度時,CA分∠OCD成1:2兩部分,并說明理由.
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