【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，5）在反比例函數(shù)y= 的圖象上．一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)A，且與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B．

（1）求k和b的值；
（2）設(shè)反比例函數(shù)值為y1 ， 一次函數(shù)值為y2 ， 求y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

【答案】
（1）

解：把A（2，5）分別代入y= 和y=x+b，

得 ，

解得k=10，b=3；


（2）

解：由（1）得，直線AB的解析式為y=x+3，

反比例函數(shù)的解析式為y= ．

由 ，解得： 或 ．

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣5，﹣2）．

由圖象可知，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是x＜﹣5或0＜x＜2．


【解析】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是求出k和b的值，此題難度不大．（1）把A（2，5）分別代入y= 和y=x+b，即可求出k和b的值；（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而結(jié)合圖形求出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線，AQ與BN交于P，CN與DQ交于M，在不添加其它條件的情況下，試寫出一個(gè)由上述條件推出的結(jié)論，并給出證明過程（要求：推理過程中要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個(gè)條件）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)．

－，0，0.16，3， ，－， ，，－，－3.14

有理數(shù)：{____________________________________________________}；

無(wú)理數(shù)：{____________________________________________________}；

負(fù)實(shí)數(shù)：{____________________________________________________}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（ ，0），B（0，2），則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于 BF長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連
接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF．

（1）四邊形ABEF是；（選填矩形、菱形、正方形、無(wú)法確定）（直接填寫結(jié)果）
（2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為40，BF=10，則AE的長(zhǎng)為 ， ∠ABC=°．（直接填寫結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1、x2 ．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2 ， 求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D把一個(gè)400米的環(huán)形跑道分成相等的4段，即兩條直道和兩條彎道的長(zhǎng)度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲、乙兩人分別從A、C兩處同時(shí)相向出發(fā)(如圖)，當(dāng)他們第4次相遇時(shí)，其相遇點(diǎn)在____________段(填”AB”或”BC”或”CD”或”DA”)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請(qǐng)說明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝kx＋4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－3，－2)．

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)畫出該函數(shù)的圖象；

(3)判斷點(diǎn)(3，5)是否在此函數(shù)的圖象上．

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