【題目】若函數(shù)y=kx﹣3的圖象如圖所示,則一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根
D.無法確定
【答案】A
【解析】解:根據(jù)函數(shù)y=kx﹣3的圖象可得k<0,
則一元二次方程x2+x+k﹣1=0中,△=12﹣4×1×(k﹣1)=5﹣4k>0,
則一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情況是有兩個不相等的實數(shù)根,
故選:A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小,以及對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解,了解一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把一張三角形紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部時,∠A、∠1、∠2之間的關(guān)系是( )
A. ∠A=∠1+∠2 B. 2∠A=∠1+∠2
C. 3∠A=∠1+∠2 D. 4∠A=∠1+∠2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),連接CD,過點(diǎn)B作BG⊥CD,分別交CD,CA于點(diǎn)E,F(xiàn),與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G,連接DF,給出以下五個結(jié)論: ① ;②∠ADF=∠CDB;③點(diǎn)F是GE的中點(diǎn);④AF= AB;⑤S△ABC=5S△BDF ,
其中正確結(jié)論的序號是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:ABCD的兩邊AB,AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+ ﹣ 的兩個實數(shù)根.
(1)當(dāng)m為何值時,ABCD是菱形?
(2)若AB的長為2,那么ABCD的周長是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在正方形ABCD中,P是對角線AC上的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC的延長線上,且PE=PB.
(1)求證:△BCP≌△DCP;
(2)求證:∠DPE=∠ABC;
(3)把正方形ABCD改為菱形,其它條件不變(如圖②),若∠ABC=58°,則∠DPE=度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地開辟一塊長方形的荒地用于新建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊荒地的長是寬的2倍,它的面積為400 000 m2,那么:
(1)荒地的寬是多少?有1 000 m嗎?(結(jié)果保留一位小數(shù))
(2)如果要求結(jié)果保留整數(shù),那么寬大約是多少?
(3)計劃在該公園中心建一個圓形花圃,面積是800 m2,你能估計它的半徑嗎?(要求結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,∠C=90°
(1)利用尺規(guī)作∠B 的角平分線交AC于D,以BD為直徑作⊙O交AB于E(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)綜合應(yīng)用:在(1)的條件下,連接DE ①求證:CD=DE;
②若sinA= ,AC=6,求AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y= 圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整,并解決相關(guān)問題:
(1)函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是;
(2)如表是y與x的幾組對應(yīng)值.
x | … | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | 4 | … |
y | … |
|
|
| 2 |
| 4 |
| 2 |
|
| m | … |
表中m的值為;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出函數(shù)y= 的大致圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)圖象,請寫出函數(shù)y= 的一條性質(zhì).
(5)解決問題:如果函數(shù)y= 與直線y=a的交點(diǎn)有2個,那么a的取值范圍是 .
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