【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），B（8，0），C（8，6）三點(diǎn)．

（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：∵B（8，0），C（8，6），

∴BC=6，

∴S△ABC= ×6×8=24；


（2）解：∵A（0，4）（8，0），

∴OA=4，OB=8，

∴S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP

= ×4×8+ ×4（﹣m）=16﹣2m，

又∵S四邊形ABOP=2S△ABC=48，

∴16﹣2m=48，

解得：m=﹣16，

∴P（﹣16，1）．


【解析】（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)得出BC=6，即可求出△ABC的面積；
（2）求出OA=4，OB=8，由S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP和已知條件得出方程，解方程即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】線段CD是由線段AB平移得到的．點(diǎn)A（﹣2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（3，7），則點(diǎn)B（﹣3，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且∠BAC=∠CAD．

（1）求證：直線MN是⊙O的切線；

（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中點(diǎn)D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在EF上，設(shè)∠BDF=α（0°＜α＜90°），當(dāng)α由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積（ ）

A．由小到大 B．由大到小 C．不變 D．先由小到大，后由大到小

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（m＞0）與x軸的交點(diǎn)為A，B．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

①當(dāng)m＝1時(shí)，求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

②若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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【題目】已知：52n=a，4n=b，則102n= ______ ．

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【題目】若3×9m×27m=311 ， 則m的值為（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2

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【題目】分解因式：2x2﹣2=_____．

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【題目】在下列命題中，是真命題的是（　�。�

A.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形

B.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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