Question

【題目】中秋節(jié)前夕，某超市采購了一批土特產(chǎn)，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如下表的關(guān)系：

每千克售價(jià)(元)	38	37	36	35	…	20
每天銷售量(千克)	50	52	54	56	…	86

設(shè)當(dāng)售價(jià)從38元/千克下調(diào)到x元/千克時(shí)，銷售量為y千克．

(1)根據(jù)上述表格中提供的數(shù)據(jù)，通過在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線等方法，猜測(cè)并求出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)如果這種土特產(chǎn)的成本價(jià)是20元/千克，為使某一天的利潤為780元，那么這一天每千克的售價(jià)應(yīng)為多少元？(利潤＝銷售總金額－成本)

Answer 1

【答案】（1）y＝－2x＋126　 （2）為33元或50元

【解析】

(1)觀察表中的函數(shù)關(guān)系,利用待定系數(shù)法求解析式.(2)利用利潤=單件利潤件數(shù)，列方程求解.

解：(1)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線略．猜測(cè)y與x是一次函數(shù)關(guān)系．設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式是y＝kx＋b(k≠0)．根據(jù)題意，得，解得，

∴y＝－2x＋126，∴所求的函數(shù)解析式是y＝－2x＋126　

(2)設(shè)這一天每千克的售價(jià)為a元．根據(jù)題意，得(a－20)(－2a＋126)＝780，解得a1＝33，a2＝50.答：這一天每千克的售價(jià)應(yīng)為33元或50元.