12．2017年深圳市男生體育中考考試項(xiàng)目為二項(xiàng)，在200米和1000米兩個(gè)項(xiàng)目中選一個(gè)項(xiàng)目；另外在運(yùn)球上籃、實(shí)心球、跳繩、引體向上四個(gè)項(xiàng)目中選一個(gè)．
（1）每位男考生一共有8種不同的選擇方案；
（2）若必勝，必成第一個(gè)項(xiàng)目都恰好選了200米，然后在第二組四個(gè)項(xiàng)目中各任意選取另外一個(gè)用畫樹狀圖或列表的方法求必勝和必成選擇同種方案的概率．
（友情提醒：各種方案可用A、B、C、…或①、②、③、…等符號(hào)來代表可簡(jiǎn)化解答過程）

分析 （1）先根據(jù)題意畫出樹狀圖，再得出不同的選擇方案；
（2）根據(jù)在第二組四個(gè)項(xiàng)目中各任意選取另外一個(gè)畫樹狀圖，即可得出共有16種不同情況，其中必勝和必成選擇同種方案有4種，據(jù)此可得必勝和必成選擇同種方案的概率．

解答 解：（1）由題可得樹狀圖：

∴每位男考生一共有8種不同的選擇方案，
故答案為：8；

（2）在第二組四個(gè)項(xiàng)目中各任意選取另外一個(gè)，畫樹狀圖如下：

共有16種不同情況，其中必勝和必成選擇同種方案有4種，
∴必勝和必成選擇同種方案的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了列表法與畫樹狀圖法，解題時(shí)注意：求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．化簡(jiǎn)$\frac{2}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x-1}$的結(jié)果是$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$．

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3．一種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，某公司在銷售這種產(chǎn)品時(shí)，每年總開支為100萬元（不含進(jìn)價(jià)），經(jīng)過若干年銷售得知，年銷售量y（萬件）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，并得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：
銷售單價(jià)x（元）50607080
年銷售量y（萬件）5.554.54
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出該公司銷售這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)W（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)X（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價(jià)X為何值時(shí)，年利潤(rùn)最大？
（3）要使年利潤(rùn)不低于60萬元，請(qǐng)求出該公司產(chǎn)品的銷售單價(jià)范圍．

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20．估算$\sqrt{30}$的值在（　　）
A．3和4之間B．4和5之間C．5和6之間D．6和7之間

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7．如圖：把一個(gè)矩形如圖折疊，使頂點(diǎn)B和D重合，折痕為EF．
（1）△DEF是什么三角形，并證明．
（2）連接BE，判斷四邊形BEDF的形狀？并證明．

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17．如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠E=∠AGE，求證：∠BAD=∠CAD．

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4．計(jì)算下列各式：
（1）（-x2y5）•（xy）3              
（2）（3a+2）（4a-1）

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1．給出如下規(guī)定：兩個(gè)圖形G1和G2，點(diǎn)P為G1上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q為G2上任一點(diǎn)，如果線段PQ的長(zhǎng)度存在最小值，就稱該最小值為兩個(gè)圖形G1和G2之間的距離．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1，0），則點(diǎn)B（2，3）和射線OA之間的距離為3，點(diǎn)C（-2，3）和射線OA之間的距離為$\sqrt{13}$；
（2）如果直線y=x+1和雙曲線y=$\frac{k}{x}$之間的距離為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，那么k=-4；（可在圖1中進(jìn)行研究）
（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$），將射線OE繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到射線OF，在坐標(biāo)平面內(nèi)所有和射線OE，OF之間的距離相等的點(diǎn)所組成的圖形記為圖形M．
①請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形M，并描述圖形M的組成部分；（若涉及平面中某個(gè)區(qū)域時(shí)可以用陰影表示）．
②將射線OE，OF組成的圖形記為圖形W，直線y=-2x-4與圖形M的公共部分記為圖形N，請(qǐng)求出圖形W和圖形N之間的距離．

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16．如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，D是邊BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，DF⊥BC，DF交邊AC于點(diǎn)F，∠AFD=155°，則∠EDF=65°．

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