【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=100°,E,F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點,EP⊥CD于點P,則∠FPC的度數(shù)為( 。
A. 50° B. 55° C. 60° D. 45°
【答案】A
【解析】首先延長PF交AB的延長線于點G.根據(jù)已知可得∠B,∠BEF,∠BFE的度數(shù),再根據(jù)余角的性質(zhì)可得到∠EPF的度數(shù),從而不難求得∠FPC的度數(shù).
【解答】解:延長PF交AB的延長線于點G.如圖所示:
在△BGF與△CPF中,∠GBF=∠PCF,BF=CF,∠BFG=∠CFG,,
∴△BGF≌△CPF(ASA),
∴GF=PF,
∴F為PG中點.
又∵由題可知,∠BEP=90°,
∴EF=PG,
∵PF=PG,
∴EF=PF,
∴∠FEP=∠EPF,
∵∠BEP=∠EPC=90°,
∴∠BEP﹣∠FEP=∠EPC﹣∠EPF,即∠BEF=∠FPC,
∵四邊形ABCD為菱形,
∴AB=BC,∠ABC=180°﹣∠A=80°,
∵E,F(xiàn)分別為AB,BC的中點,
∴BE=BF,∠BEF=∠BFE==50°,
∴∠FPC=50°;
故選A.
“點睛”此題主要考查了菱形的性質(zhì)的理解及運用,靈活應用菱形的性質(zhì)是解決問題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地的一座人行天橋如圖所示,天橋高為6米,坡面BC的坡度為1:1,為了方便行人推車過天橋,有關部門決定降低坡度,使新坡面的坡度為1:.
(1)求新坡面的坡角a;
(2)原天橋底部正前方8米處(PB的長)的文化墻PM是否需要拆橋?請說明理由.
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【題目】計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制,采用數(shù)字0~9和字母A~F共16個計數(shù)符號,這些符號與十進制的數(shù)的對應關系如下表:
十六進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
十進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
例如,用十六進制表示:C+F=1B,19﹣F=A,18÷4=6,則A×B=( 。
A. 72 B. 6E C. 5F D. B0
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【題目】將字母“E” 沿垂直方向向下平移3㎝的作圖中,第一步應在字母“E”上找出的關鍵點的個數(shù)為( )
A.4個
B.5個
C.6個
D.7個
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【題目】如圖,在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點表示數(shù)b,AB表示A點和B點之間的距離,C是AB的中點,且a、b滿足|a+3|+(b+3a)2=0.
(1)求點C表示的數(shù);
(2)點P從A點以3個單位每秒向右運動,點Q同時從B點以2個單位每秒向左運動,若AP+BQ=2PQ,求時間t;
(3)若點P從A向右運動,點M為AP中點,在P點到達點B之前:①的值不變;②2BM﹣BP的值不變,其中只有一個正確,請你找出正確的結論并求出其值.
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