已知(a+b)2=25,(a﹣b)2=9,求ab與a2+b2的值.
a2+b2=17,ab=4.

試題分析:完全平方公式a2±2ab+b2= (a±b)2的靈活應用,由題得a2+2ab+b2=25①,a2﹣2ab+b2=9②,①+②得a2+b2=17,①﹣②得ab=4.
試題解析:∵(a+b)2=25,(a﹣b)2=9,
∴a2+2ab+b2=25①,a2﹣2ab+b2=9②,
∴①+②得:2a2+2b2=34,
∴a2+b2=17,
①﹣②得:4ab=16,
∴ab=4.
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