如圖，一張矩形ABCD卡片放在每格寬度為6mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知∠α=36°，求矩形ABCD卡片的周長．（精確到1mm，參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
作BE⊥l于點E，DF⊥l于點F．
∵α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，
∠ADF+∠DAF=90°，
∴∠ADF=α=36°．
根據(jù)題意，得BE=12mm，DF=24mm．
在Rt△ABE中，sin α=
BE
AB
，
∴AB=
BE
sin36°
=
12
0.60
=20mm
在Rt△ADF中，cos∠ADF=
DF
AD
，
∴AD=
DF
cos36°
=
24
0.80
=30m．
∴矩形ABCD的周長=2×（20+30）=100mm．
答：矩形ABCD卡片的周長是100mm．
練習(xí)冊系列答案
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京杭運河修建過程中，某村考慮到安全性，決定將運河邊一河埠頭的臺階進(jìn)行改造．在如圖的臺階橫斷面中，將坡面AB的坡角由45°減至30°．已知原坡面的長為6m（BD所在地面為水平面）
（1）改造后的臺階坡面會縮短多少？
（2）改造后的臺階高度會降低多少？
（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

沿坡度為1：2的斜坡的坡面走100米，則高度上升______米．

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某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD=68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長（精確到0.1m）；
（2）為確保安全，學(xué)校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點處，問BF至少是多少米？（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場門前的臺階截面如圖所示．已知每級臺階的寬度（如CD）均為30cm，高度（如BE）均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場決定將其中一個門的門前臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計斜坡的傾斜角為9度．請計算從斜坡起點A到臺階前的點B的水平距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，若AD=1，AB=
3
，則這個矩形的兩條對角線所成的銳角是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是河堤的橫斷面，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比1：
3
（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長是______米．

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如圖，一起重機的機身高21m，吊桿AB長36m，吊桿與水平線的夾角∠BAC可從30°升到80°．求起重機起吊的最大高度（吊鉤本身的長度和所掛重物的高度忽略不計）和當(dāng)起重機位置不變時使用的最大水平距離（精確到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長為4cm，則其腰上的高為______cm．

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同步練習(xí)冊答案